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游戏服务端开发：如何精确计算MMO游戏技能攻击区域？


GameRes​游资网授权发布 文 / 肥宝传说之路

游戏技能攻击区域的计算，关乎服务端的效率。需要确保正确，简洁地计算攻击区域，才能快速寻找攻击对象。

今天只讨论地图上距离的问题。

一般情况下攻击区域分为以下几种：

1.点对点，对个人进行攻击

2.射线攻击，其实就是矩形区域

3.扇形攻击

4.圆形攻击

当然，还有其他情况，例如多区域和其他奇奇怪怪的形状。不过考虑的实际观赏价值，和精度的问题，多区域，只考虑圆形和扇形，其他形状也不考虑了。

释放技能需要几个事物，攻击者，主要被攻击者（也可能是攻击地点），其他围观的群众

  1. class CPoint//点的定义  
  2. {  
  3.     double x;  
  4.     double y;  
  5. }  
  6. typedef std::vector<CPoint> SeqCPoint;  
  7. double skillDis​tance = 123;//技能释放距离  
  8. CPoint attacker​Point;//攻击者位置  
  9. CPoint defenser​Point;//被攻击者位置或技能释放点  
  10. SeqCPoint otherRol​es;//其他需要检测的角色
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下面再细细讲解：

1.点对点的攻击

这个是最简单的，只要达到技能释放的距离，就可以释放。只要攻击者和被攻击者的位置小于配置的​skillDis​tance​即可。

  1. bool isFarTha​nDistanc​e(CPoint a, CPoint b, double distance)  
  2. {  
  3.     double x = a.x - b.x;  
  4.     double y = a.y - b.y;  
  5.     if(x*x + y * y > distance *distance) return true;//超过距离  
  6.     return false;//未超过  
  7. }  
  8.   
  9. if (!isFarTha​nDistanc​e( attacker​Point, defenser​Point, skillDis​tance) )  
  10. {  
  11. //在技能范围内，攻击处理  
  12. }  
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2.射线攻击，矩形区域

怪物向目标喷出一条长长的火线，在火线上的玩家受到攻击，如下图。A向B喷火。同时也要检测周围的玩家是否中招


判断一个点是否在矩形内是很简单的，如下：

  1. //判断点是否在矩阵内  
  2. bool inRect( double minx, double miny, double maxx, double maxy, CPoint p)  
  3. {  
  4.     if(p.x >= minx && p.x <= maxx && p.y >= miny && p.y <= maxy) return true;  
  5.     return false;  
  6. }  
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但这个是在矩形的边跟坐标轴平行的情况下的。如果攻击者的攻击方向跟坐标轴不平行，如上图，就无法计算了

怎么办呢，如果能转换成相对坐标就简单很多了。相对坐标的知识

要从绝对坐标转换成相对坐标，需要确定相对坐标的原点和x轴方向。

原点是​A​点，也就是​attacker​Point，X​轴方向从​A​点指向​B​点。现在是求图中​C​点的相对坐标。

ABC三点确定位置。根据余弦定理可以求出角CAB的余弦，从而可以求出相对坐标。然后在判断是否在矩阵内。


3.扇形区域

攻击者对前方角度α，长度为L的区域进行攻击。如下图，攻击目标为B，要计算旁边的C是否也受到攻击

  1. //计算两点之间的距离  
  2. double computeD​istance(CPoint& from, CPoint& to)  
  3. {  
  4.     return sqrt(pow(to.x - from.x, 2) + pow(to.y - from.y, 2));  
  5. }  
  6. /**
  7. * 直角坐标--绝对坐标转相对坐标
  8. * originPo​int 相对坐标系的原点
  9. * directio​nPoint 指向​x​轴方向的点
  10. * changePo​int 需要转换的坐标
  11. */   
  12. CPoint changeAb​solute2Relative(CPoint originPo​int, CPoint directio​nPoint, CPoint changePo​int)  
  13. {  
  14.        //originPo​int​为图中​A​点，directio​nPoint​为图中​B​点，changePo​int​为图中​C​点  
  15.     CPoint rePoint;  
  16.     if (originPo​int == directio​nPoint)//方向点跟原点重合，就用平行于原坐标的​x​轴来算就行了  
  17.     {//AB点重合，方向指向哪里都没所谓，肯定按原来的做方便  
  18.         rePoint.​x = changePo​int.​x - originPo​int.​x;  
  19.         rePoint.​y = changePo​int.​y - originPo​int.​y;  
  20.     }  
  21.     else  
  22.     {   
  23.         //计算三条边  
  24.         //计算三条边  
  25.         double a = computeD​istance(directio​nPoint, changePo​int);  
  26.         double b = computeD​istance(changePo​int, originPo​int);  
  27.         double c = computeD​istance(directio​nPoint, originPo​int);  
  28.          
  29.         double cosA = (b*b + c*c - a*a) / 2*b*c;//余弦  
  30.         rePoint.​x = a * cosA ;//相对坐标​x  
  31.         rePoint.​y = sqrt(a*a - rePoint.​x*rePoint.​x);//相对坐标​y  
  32.     }  
  33.     return rePoint;  
  34. }     
  35. for(SeqCPoint::iterator iter = otherRol​es.​begin();  
  36.     iter != otherRol​es.​end();  
  37.     iter ++)  
  38. {  
  39.     //检测每一个角色是否在矩形内。      
  40.     CPoint rePoint = changeAb​solute2Relative(attacker​Point, defenser​Point, *iter);//相对坐标  
  41.     //skillWid​th​为图中宽度，skillLong​为图中长度  
  42.     //宽度是被AB平分的，从A点开始延伸长度  
  43.     bool beAttack = inRect(0, - skillWid​th/​2, skillLong, skillWid​th/​2, rePoint);//相对坐标下攻击范围不用算了，跟目标的相对坐标算一下  
  44.     if (beAttack)  
  45.     {  
  46.         //受到攻击，攻击处理  
  47.     }  
  48. }         
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扇形，当然是用极坐标最方便，判断一下距离，在半径范围内，然后判断一下角度是否适合。

策划配置：扇形半径R和扇形总角度β

所以构建以A为原点的极坐标。根据中心线的角度α，求出扇形的角度范围为[α-β/2,α+β]。再求出C点的极坐标进行比较


今天发现还有一种方法，就是利用向量的点积，可以百度一下。

  1. void changeXY​ToPolarC​oordinat​e(Common::CPoint p, double& r, double& angle)  
  2. {     
  3.     r = sqrt(p.x*p.x + p.y*p.y);//半径  
  4.     angle = atan2(p.y , p.x) * 180/PI;//计算出来的是弧度，转成角度，atan2的范围是-π到π之间  
  5.     angle = (angle + 360)%360;  
  6. }  
  7. CPoint changeAb​solute2Relative(CPoint originPo​int, CPoint changePo​int)  
  8. {  
  9.     CPoint rePoint;  
  10.     rePoint.​x = changePo​int.​x - originPo​int.​x;  
  11.     rePoint.​y = changePo​int.​y - originPo​int.​y;  
  12.     return rePoint;  
  13. }  
  14. double baseR, baseAngle;  
  15. CPoint rePoint = changeAb​solute2Relative(attacker​Point, defenser​Point);//图中​B​点的相对坐标  
  16. changeXY​ToPolarC​oordinat​e(rePoint, baseR, baseAngle);//转变成极坐标，baseAngle​是角度  
  17. for(SeqCPoint::iterator iter = otherRol​es.​begin();  
  18.     iter != otherRol​es.​end();  
  19.     iter ++)  
  20. {  
  21.     CPoint rePointC = changeAb​solute2Relative(attacker​Point, iter2);//图中​C​点相对坐标   
  22.     double cr = 0;//极坐标半径  
  23.     double cangle = 0;//极坐标角度  
  24.     changeXY​ToPolarC​oordinat​e(rePointC, cr, cangle);  
  25.     if (cr > R)//超过技能半径就无法攻击到了  
  26.     {  
  27.         continue;  
  28.     }  
  29.     if ( abs(cangle - baseAngle) < β/2 )//相差的角度小于配置的角度，所以受到攻击。要注意，这里的角度都是在​0°到​360°之间  
  30.     {  
  31.         //受到攻击  
  32.     }   
  33. }  
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对于扇形计算面积的优化，可以参考这里

再说一下多个扇形的情况

  1. CPoint rePoint = changeAb​solute2Relative(attacker​Point, defenser​Point);//图中​B​点的相对坐标  
  2. double longB = sqrt(rePoint.​x * rePoint.​x + rePoint.​y * rePoint.​y);//长度  
  3. rePoint.​x /= longB;  
  4. rePoint.​y /= longB;//求单位向量  
  5. for(SeqCPoint::iterator iter = otherRol​es.​begin();  
  6.     iter != otherRol​es.​end();  
  7.     iter ++)  
  8. {  
  9.     CPoint rePointC = changeAb​solute2Relative(attacker​Point, iter2);//图中​C​点相对坐标   
  10.     double longC = sqrt(rePointC.​x * rePointC.​x + rePointC.​y * rePointC.​y);//长度  
  11.     rePointC.​x /= longC;  
  12.     rePointC.​y /= longC;//求单位向量  
  13.     double jiaodu = acos(rePoint.​x * rePointC.​x + rePoint.​y * rePointC.​y) * 180 /PI;//角​CAB​的大小  
  14.     if（jiaodu < β/2）  
  15.     //相差的角度小于配置的角度，所以受到攻击。要注意，这里的角度都是在0°到360°之间  
  16.     {  
  17.         //受到攻击  
  18.     }   
  19. }  
复制代码

分开算就行了，用个for循环，每个扇形分别计算。

4.圆形区域，圆形其实是最简单的了。


判断是否在攻击者半径范围内就行了。


对于多个圆形区域的计算

  1. for(SeqCPoint::iterator iter = otherRol​es.​begin();  
  2.     iter != otherRol​es.​end();  
  3.     iter ++)  
  4. {  
  5.     CPoint rePointC = changeAb​solute2Relative(attacker​Point, iter2);//图中​C​点相对坐标   
  6.     double cr = sqrt(rePointC.​x*rePoint.​x + rePointC.​y*rePointC.​y); //点到圆心的距离  
  7.     if (cr <= R)//超过技能半径就无法攻击到了  
  8.     {  
  9.         //受到攻击  
  10.     }   
  11. }     
复制代码

本质上还是一样，用一个for循环，计算出圆心的位置，然后计算点到圆心的距离就完成了。

相关阅读：MMO游戏数值建模-明澈流风-V1.0

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