随机性、合理性——跑酷类游戏无限生成关卡算法研究

GameRes游资网授权发布 无限续关类游戏（类似天天酷跑）是如何无限生成关卡的？其中运用了什么算法？

本人就个人理解和实践经验做一些归纳和解释，同时带上编程和设计思路：

1. 首先，关键就是随机。


这里提到的“无限”实际上就是一个随机的过程。随机保证不断有关卡出现在玩家眼前同时又让有玩家有新鲜感，造成“无限续关”的感觉（以下伪代码）；

2. 解决了随机问题，接下来就是合理问题。

如何让新生成的关卡符合玩家之前的游玩体验，并且保证是可以通关的？可以用两种方式解决：

(1)约束，对新生成的元素（如怪物、地形等随机点）做出一定的限制，以使其符合之间设计的关卡通识。在此用Minecraft的生成算法举个例子，例如怪物只能在晚上出现（时间变量限制），只能在亮度低的地方出现（生成时若检测亮度数值不符合则不生成），例如沙砾会在水边生成（检测周围地格）等，这些附加条件都属于约束，以保证新生成出来的关卡与原来的关卡保持合理一致；


(2)模板，用固有的（或者可以调整某些参数的）关卡模板（一组预先定义好的生成函数）来生成新关卡。这种方式生成的关卡变化较小，但往往设计感较强。而且通过调整参数（怪物浓度、资源密度、水域宽度等）可以创造出具有相当差异的新关卡。同时这种方式对合理性的解决往往更加有效稳定，相比之下随机约束的方式有时考虑不周产生“坏关”或“卡关”的概率会高一些。不过模板法相对的对游戏设计的要求更高一些（以下伪代码）


这两种方法并不冲突，可以兼而有之。在跳跃游戏《涂鸦跳跃》(Doodle Jump)中，玩家既会遇到随机生成的跳板，也会遇到有预先设计好的跳板群（例如一条就塌需要连跳的一段关卡），可以说随机生成的部分考验了玩家的基本素质（底力），而模板部分考验了玩家的经验。两种方法结合，给玩家更佳全面的体验。


图左方的黄色跳板跳过之后便会开始碎裂，需要连续向上移动，是预先设计好的模板生成的。图右方的部分则是随机生成。

3.关于难度递增问题。

通过调整上述生成算法中的参数、环境值、变量等，难度会自然而然地提升。但是若要做到合理量化，这就涉及到数值策划的数学问题了，首先需要一个数学模型来说明“难度”这个目标量是如何随着“怪物浓度”、“可站地格”等数值变化的。这个模型应由设计者结合关卡结构和实际体验决定。

例如： （α为难度值，β为怪物浓度，γ为可站地格）

其次，设定难度增长曲线。也就是难度随着时间、关数等增长的函数。

例如： （α为难度值，λ为递增参数，χ为当前时间）

这是一个简单的难度增长曲线，难度随时间线性增长。

之后，根据难度增长曲线，确定变量随时间增长的函数

联立得

及 就是最终怪物浓度，和可站地格随时间和另一个参数变化的公式。

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