游戏内的三种概率保底方法

作者：tetsu
原文https://zhuanlan.zhihu.com/p/2044529389786883727


在设计包含概率的数值时（如强化/合成等养成数值、掉落/抽奖等产出数值、暴击/闪避等战斗数值），为了防止玩家流失，需要控制极端负面概率的出现，也就是需要保底机制。
通常数值策划有三种保底设计方法：

1.计数器

计数器-全服：

当有人杀怪或有人抽奖时计数器加一，如果概率是千分之一，则杀到第1000只怪时或抽到第1000次奖时掉落，同时计数器归零。也可以给不同的怪或不同的奖券设置不同的权重，计数器每次加的数不一样，杀掉首领怪的人或用优质奖券抽奖的人更容易把计数器顶满。该方法常用于大型MMO的稀有物品掉落，优点是可以完全通过刷新频率控制服务器中稀有物品的产出数量。

计数器-单人（需要外显进度条）：

计数器过于固定，全服计数的话还好，假如是单人的话用计数器就太傻了，抽卡90次只会在第90次获得，那还不如不抽，直接标价。

假如一定要在单人场景下使用计数器，则需要在外显上做一定配合，比如一个收菜玩法，玩家有极低概率收获金色品质的菜，但每次收获可以给技能充能，每收n个菜能充满并使用1次技能，使用技能可以将下一个收的菜变成金色品质。或者不设置技能，而是每次对局让玩家获得一定数量的代币，多次对局下来可用代币兑换金色品质的菜。

值得注意的是，这种计数器的掉落概率并不是1/n，还需要加上金色品质原本的掉落概率。

二游抽卡时往往会获得代币，代币除了能兑换抽卡券也能兑换普池S代理人，这其实也是对玩家总抽不到某个普池代理人的一种保底。

2.提前随机+预存结果

因而在单人场景下需要使用提前随机+预存结果的方法。如果概率是5%，60次保底，则就在1-60中随机抽3个数作为中奖次数，如果概率不变，改为100次保底，则就在1-100中随机抽5个数作为中奖次数。

简单又好用的一个方法，而且把概率提前随好进行预存后，随机性不复存在，还能可以有效避免玩家通过读档反复赌概率。

3.让概率不断增加（prd伪随机）

如果本次不中，下一次增加固定大小或固定比例的概率。例如原神的抽卡概率就是采用这个方法，角色池五星概率为0.006，自74抽开始每抽增加0.06的概率，第90抽时设定概率为1。

这种算法下，实际的概率需要用马尔科夫链来计算，或者excel拉表模拟，详见《数值策划真的会用到马尔科夫链吗？》的“2.3 prd伪随机”。一般情况下，我们关心的是最多中奖次数（保底次数）和平均中奖次数（中奖次数的数学期望），初始概率和单次概率增加会根据设定的这俩参数来反推。

需要特别注意的是，假如你希望玩家单局平均获得一个金色物品，同时又希望能保底获得一个金色物品， 用prd是做不到的，而且平均和保底往往差距很大，举例来说，假设单局抽10次，由于单局保底获得1个金，保底次数设为10，则第10次抽奖的概率必定是100%，此时你即使把初始概率设置得再低，平均中奖次数也会远大于1，比如你设定初始概率为1%，每次增加11%，则抽中金的平均概率为0.229，单局平均获得2.29个金。

故当获取数量很小又需要硬保底时，最好使用前文提到的外显计数器或提前随机预存结果的方法。prd的用处是在预期出多金的情况下动态调控概率避免出金间隔过于不均（昨天刷了1h材料出了10金，今天刷5h材料1个也不出），并不适合用来做硬保底。