乘法战斗公式分析研究：有关防御减伤率与随机变动

刚好在整理一些数值方面的东西，就乘法战斗公式这块我分享一下我整理的文章，仅供参考：

最基本的公式：攻方伤害=攻方攻击力*系数

系数包括且不限于以下几个方面的乘积：

1. 防御减伤率：根据受击方的护甲/防御力而产生的一个减伤的系数

a) 这个系数设计的基本思路有：

i. 护甲越高，防御减伤率越高。

ii. 护甲越高，所带来防御减伤率的边际收益越低。

iii. 护甲值趋向于无限大的情况下，防御减伤率趋向于小于1的一个定值。

b) 具体的一些思路/例子：

i. 基本的反比例函数，构建一个满足上述条件的反比例函数。以DotA普攻为例，这个减 伤率=护甲*0.06/（1+护甲*0.06），在护甲值趋向于无穷大的情况下，减伤率趋向于1，由于游戏特性，这个值一般不会超高100，模拟出来的函数曲线是这样的：


ii. 分段函数：对于数值比较大，不断引入新系统投放防御属性的游戏（页游/端游），单纯的一个函数便不能满足需求，这时候需要根据属性投放制定分阶段的防御减伤率函数。下面拿之前项目的公式举个栗子：

阶段1：当0≤数值防御≤500时

防御免伤率=1-1/(1+数值防御/4500)

阶段2：当500<数值防御《7000时

防御免伤率=1-1/(125/117+数值防御/11700)

阶段3：当7000<数值防御《30000

防御免伤率=1-1/(108/69+数值防御/69000)

阶段4：当数值防御>30000

防御御免伤率=0.5+0.1*((数值防御-30000)/30000/((数值防御-30000)/30000+1)

模拟出来的曲线是这样的：


2. 随机变动：为了增加战斗的随机性、观赏性抑或不稳定因素，或者是为了增加小属性的投放（数值言中的“挖坑”），往往会引入一些随机因素。主要的随机因素可能有以下一些：

a) 随机数：纯粹的使得在特定的攻击者和攻击对象的情况下，多次伤害值在较小范围内浮动。产生这个随机数的常用做法有：

i. 固定伤害值*单纯的在1左右随机，例如：Random(0.9~1.1)，一般大数值的游戏常用这种做法。

ii. 固定伤害值+数字数*骰子面数：DnD规则，后来魔兽争霸也沿用了这个设定，即为特定的单位定义骰子数，骰子面数，最终的值是抛掷骰子数次所得骰子面数的总和。例如使用3D9，即3个9面的骰子，攻击的浮动下限为3，上限为27。这种做法一般用在小数值的游戏里面。

b) 暴击、格挡、破击、伤害加深/伤害减免等，这些系数的特点是有一个前提判定，如果判定成功，则一个系数生效：例如暴击成立，则伤害*2；格挡成立，则伤害*0.5；破击成立，则伤害*1.5；伤害加深，则伤害*（1+加深系数）；受击方伤害减免，则伤害*（1-减免次数）。这些系数一般都是相乘的关系，对于判定的做法一般是这样的：

• 计算公式为：产生概率 — 抵抗概率 = 理想概率
• Random（1%—100%）得出实际概率
• 实际概率 ≤ 理想概率，判定生效
• 实际概率 ＞ 理想概率，判定无效
  

最后，

• 如果随机数用的是随机系数的话，攻方伤害就是这样的：
  

o攻方伤害=攻方攻击力*（1-防御免伤率）*随机数*暴击系数*格挡系数*破击系数*（1+攻方伤害加深）*（1-守方伤害减免）

• 如果随机数用的是骰子的话，攻方的伤害就是这样的：
  

o攻方伤害=攻方攻击力*（1-防御免伤率）*暴击系数*格挡系数*破击系数*（1+攻方伤害加深）*（1-守方伤害减免）+骰子数*骰子面数

最后要说的是：做数值始于公式与拉表，但好的数值从来都不是表一拉就成了的。

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