50%暴击等于4下必暴 游戏中的伪随机你知道多少？

自己的明日方舟炉石传说，10连开包次次蓝天白云；朋友1抽，哇！金色传说。

以前刷大菠萝，现在刷怀旧服大螺丝，游戏变了，但运气还是那般，一世无橙。

玩LOL和DOTA2的时候，自己的英雄50%暴击红字难求，对面的15%暴击重拳出击。


每当遇到这种倒霉的“随机事件”，总能让人顿足捶胸：这哪里是什么技术游戏？分明就是辣鸡游戏，全靠运气！

其实不管是现实生活还是游戏世界，都存在各种各样的“随机事件”。中彩票有概率、掉橙卡有概率、女朋友无缘无故生气也有概率。

但两者又有些不同。女朋友生气大多数时候是看心情的，难以预测；而游戏世界里的大多数“随机事件”都有一个“剧本”。

也就是说，你今天开的蓝天白云、打怪爆的什么装备，其实系统早就给你安排得明明白白了。这些所谓的“随机事件”其实不是真随机，而是按照代码来实现的“伪随机”。


那问题来了，什么是“伪随机”？

01 伪随机

大家可以简单理解为，能用算法生成近似于随机结果的尝试，叫伪随机。（此处的算法一般指梅森旋转算法，这里不展开）

举个通俗易懂的梨子，音乐app的随机播放就是典型一个的伪随机。

今天我想在咪咕上随机播放3首歌。系统会根据算法，随机给我生成一个播放列表。如果是真的随机，我会听到重复播放的歌曲。比方说我听完《Love Story》下一首还是《Love Story》的概率是33.3%。


然而事实却是，随机播放的歌基本不会重复。所以当这个歌单播放了2首歌之后，我是能准确预测第3首歌的。

这种“部分可预测性”是伪随机的最大特征之一。

而真正的随机事件，是相互独立的，它不受其他事件的发生而影响。它不会因为你播放了这首歌，而影响下一首歌的播放。每一个结果都不可预测（最多有概率）。

那为什么要用这样的“伪随机”来营造一种“随机”的感觉呢？

说出来你可能不信，选用“伪随机”是为了照顾玩家（用户）的体验，让玩家（用户）感到更“随机”。


02 游戏中的伪随机

游戏中也存在各种各样的随机事件。

就以文章前面说到的明日方舟为例。游戏中最优质的卡牌——六星干员爆率是2%，这个概率虽然看着通俗易懂，但很多人其实是有认知盲区的。


不少玩家将它简单地理解为“开50包必有1张六星”，但其实开50包至少有1张六星的概率只有1-（1-0.02）^50=63.58%，剩下36.42%的人即使开满50包，他们连见六星影子的机会都没有。

就算是把开包的次数增加到100次和150次，依然会有13%和5%玩家开不到六星。在真实的随机事件下，这些情况下是客观存在的。


但对玩家来说，他们很难意识到这点。看着自己充了足够多的钱，却享受不到良好的游戏体验，他们会迁怒于游戏的运营和策划，骂游戏作假、策划暗改数值。

为了避免这种情况的发生，大多数集卡式游戏的抽卡系统都有一个叫Pity Timer（怜悯计时器）的保底机制。


还是以明日方舟为例。前50次不出六星的话，从第51次开始每次抽取就增加2%的六星爆率。就算是“非酋”，最多也会在第99次时抽到1张六星。

这种模式，有点类似war3的伪随机机制：PRD机制（英文全称Pseudo Random Distribution）。

其实现在很多竞技游戏中的伪随机机制，都是从war3演化而来的。就拿文章开头的暴击率为例。

DOTA2中的主宰（剑圣）有一个技能叫“剑舞”，满级时能提供35%的暴击率。


如果按照真实随机来计算的话，连续打出2次暴击的概率是12.25%。

过高的暴击概率或许是观众的一发兴奋剂，但对严谨的竞技赛事来说，这无疑是砒霜。因为一次人品爆发秒掉对方核心，可能毁掉一个职业战队1年的努力。

为此，在不调整概率的情况下，V社学习了war3的机制，修改了相关的算法。目前DOTA2中所有的暴击、闪避、击晕、格挡效果都遵循PRD机制。

所谓的PRD机制可以用一个公式概括：

P（N）=C×N

其中，C是一个小于1的常数（算法复杂，但有现成的数值表），P（N）是事件第N次尝试时的概率。公式所表达的意思是，从事件发生起，每次不成功的尝试都会增加1个固定值；成功后概率重新计算。

这么说可能有点云里雾里，我用实际情况表达一次大家可能就理解了。

主宰的暴击率是35%。但第一次攻击时，它的实际暴击率（C值）只有16%。此后每次不暴击的攻击都会使暴击率提升16%。一直到第7下时暴击率为112%（理论上的数值），这意味着必出暴击。


换句话说那就是，35%的暴击率=攻击7下至少出1次暴击。将新机制代入计算后，你会发现，35%暴击率连续触发暴击的概率仅有2.56%。相比之前，下降了近10%。

这样的计算方式降低了小概率事件的连续触发，大大降低了运气对比赛结果的影响；同时也规避了连续不触发的情况，保证了玩家的游戏体验。

除了DOTA2以外，LOL的暴击率也是采用了类似PRD的伪随机机制。

早在2011年的一次美服更新里，就有写道这么一句话：


（参考译文）我们已经改变了暴击和闪避的计算方式。你现在会有更少的“幸运”或“不幸运”的场景，你不会有连续的暴击或闪避，也不会被连续暴击或闪避。你的平均暴击率和以前一样，如果你有50%的暴击率，你攻击100次仍然会暴击50次。

这样的机制一方面在保护玩家的体验，另一方面又让结果倾向“随机”。除此之外，我们还能从这个机制“预测并掌握”一些信息。

比方说蛮王的被动技能“战斗狂怒”会提供最高50%的暴击率。它的起始C值约为30%（参考DOTA2的C值）。如果连续3次平A都不出暴的话，那么第4次是必然出暴的。


因此实战的时候，当你发现自己A了小兵3下都没出暴击的话，那么第4下可以果断选择A对方的英雄了。

当然竞技游戏里还是有少部分设定是“真随机”，比方说DOTA2蓝胖的多重施法，是欧皇还是非酋全看脸。


03 计算机与伪随机

每次在提到游戏伪随机这个话题的时候，总离不开一句“至理名言”：计算机只能生成伪随机。

事实上，当68年前第一台商用计算机Ferranti Mark 1问世后，“计算机科学之父”阿兰·图灵就设计出了一个真随机数发生器（True Random Number Generators，简称TRNG）。


它的原理是根据系统内的电器噪声，生成一个20比特的随机数字串。经过近半个世纪的发展，TRNG的技术才真正成熟。现在的TRNG已经可以通过采集环境中的空调声、雷暴声、女朋友撒娇等声音来生成随机数了。

在这其中有一个比较知名的真随机数网站：RANDOM.ORG。如果大家需要一些随机数，可以去尝试一下（不用梯子）。



因此准确来说应该是：计算机可以生成真随机但程序不能。

那既然有TRNG，为什么还有那么多游戏用程序生成伪随机呢？

这里主要是成本和效率的问题。TRNG的调试、维护成本都很高，而且效率低下。中国一个大型网游几十万人同时抽卡的运算量，TRNG可能都应付不过来；作为对比，伪随机程序可以轻松搞掂上千万的运算量。


再加上现在的伪随机数程序，已经快做到“以假乱真”的程度了。在诸多现实因素的综合考量下，用伪随机数的app、游戏才会越来越多。

所以啊，别去迷信那些所谓的“抽卡玄学”了。程序早就给你安排得明明白白了。

参考资料：
1、NGA：wjndante的“概率与随机”三部曲之其一——如何用计算机生成“真随机”
2、DOTA2 WIKI、炉石传说WIKI
3、random.org网站上Dr. Mads Haahr的文章


后记

1、关于音乐app的随机播放，最开始iTunes用的确实是真随机。但后面有用户投诉说，怎么老是听到重复的歌？你这是真的随机吗？你耍我呢？？

苹果公司有苦说不出，最后把“真随机”改成了”伪随机”。改完之后，苹果用户纷纷点赞。我佛了。

2、PRD机制中的C值计算是一个比较复杂的过程，有兴趣的玩家可以去DOTA2 WIKI页了解一下。另外因LOL没有公开相关的C值，因此文中相关的讨论参考了DOTA2中的数值，如果不太准确，还请大家见谅。

3、DOTA2的暴击、闪避、格挡等机制一开始采用的是真随机的算法，但玩家试玩后表示并不习惯，后来V社还是沿用了先前war3的PRD机制，并做了改进。

不得不说，war3真是一款伟大的游戏。那时的暴雪拥有一群富有灵性、眼光卓绝的游戏天才，真是当之无愧的游戏梦工厂。

作者：游戏大侠达文戏
来源：游民星空
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