基于物理玩法的思考（一）—— 碰撞和移动

一、前言

最近在设计基于组装和物理的玩法，其中有两个非常有趣的问题，最近初步思考出结果，值得探讨交流一下。

问题1

如何基于组装和物理，设计单位间碰撞的伤害规则，既要好理解，且和其他伤害类型尽量统一逻辑？

问题2

如何基于组装和物理，设计移动操控方案，同样，既用物理作为底层，便于未来的拓展，又要保证操作手感？

在开始具体设计前，先要回答一个问题，为什么底层基于物理那么重要？基于物理其实设计和实现都会麻烦很多，但是好处就是未来的拓展性，一个统一坚实的底层，将会串联起所有未来的设计。例如如果我们的底层移动规则是基于力和质量等物理设计，那未来所有影响单位位移的特性，都可以用简单的施力方式改变来实现，比如后坐力，击退等等。同时，物理本身的好处比如具有提前认知，有足够深度，复杂系统能支持涌现设计等等，以前的文章都详细提过，就不赘述了。

实际上，这里强调的是统一坚实的底层，只要达到这两个要求，不管是不是物理作为底层都行。

二、碰撞设计

现实参考

设我们单位的所有常规碰撞为非弹性碰撞，因为完全弹性碰撞并不会造成伤害。同时，我们的单位是组装而成，因此基于模块设计，模块有基础的碰撞伤害，碰撞伤害和被伤害都是以模块为单位。若模块和核心相连，则质量为整体质量，速度仍为模块自己的速度，若模块脱离，则为模块自身的质量和速度。

整体上，碰撞需要符合玩家的直觉，一定是参考现实物理，但又不能完全照搬。因此我们只取物理中和碰撞相关的，且玩家最容易感知到的特性。

先参考现实，现实中的碰撞伤害很难有一个统一的标准，碰撞结果本身就多种多样，但不论怎样的结果，有一个统一的度量方法，就是基于动能损失，本质就是将动能转化成其他能量，一般我们忽略产生的热能等等，基本上就等于双方受到伤害的程度。我们先列一些现实中的公式：

动量：p=m*v

动能：ke =  (1/2) * m * v²

损伤D = 参数M * (1/2) * (m1 * m2) / (m1 + m2) * |v1 - v2|²

M代表调整参数，表达不同材质，角度等因素造成的影响

游戏设计

游戏中设计，则需要我们进一步细化，且做出自己的变化，我将我们的碰撞过程抽象为五个步骤：

1.首先是碰撞角度考虑

碰撞时两模块相对速度 Vr=v1 - v2

过一遍阈值，Vr小于阈值则跳过计算，忽略伤害

获取碰撞点的法线向量，unity里就是collisionNormal

则最终的相对碰撞速度为 Vrf = Vector2.Dot ( Vr , collisionNormal )

Vrf也过一遍最小阈值，小于则忽略本次伤害

2.质量，动量，能量考虑

设双方总质量为m1，m2，则初步损伤Da= (1/2) ( (m1 * m2) / (m1 + m2) ) Vrf²

3.统一的撞击能力表达

将现实中的强度和硬度等概念去掉，用一个类似攻击力的，撞击能力来同时体现锋利度硬度等背后的特性

同样的，不同组件可配，整体上，我们希望用于撞击的，锋利的，强度高的，撞击能力配高一些即可

设我方组件撞击能力ImpactPower1，敌方ImpactPower2

则我方最终受到伤害Db1 = ImpactPower2 * Da；敌方为Db2 = ImpactPower1 * Da

4.统一的防御能力表达

将所有常规伤害来源的防御能力统一，暂定为装甲值Armor，碰撞或者子弹，激光击中等，都过一样的防御流程

防御公式也统一，比如用常规的除法防御，Dc_1 = Db1 × K / (Armor_1 + K)

至于其他防御公式，也可以随时换

5.模块间的伤害传递

用伤害类型来区分是否触发蔓延效果，所有动能伤害，触发冲击蔓延，所有非动能，触发其他机制。简化为用伤害类型来控制，如此可以更灵活，例如碰撞为全动能伤害，武器则更灵活，可以部分动能伤害混合其他伤害，各自计算即可。

冲击蔓延规则，是基于面的规则，目的是让玩家感受到冲击后影响一片组件的感受，符合直觉且塑造物理碰撞独有的意义。规则为：

用BFS方式，找出被冲击组件L0的相连组件L1，以及L1相邻的组件L2（不包含L0和L1）

L0收到的动能伤害D0，以一定比例P1折损后D1，平均分配到L1上，该伤害不视作动能伤害，视作特殊传递伤害，不会触发蔓延

同理，D1以P2比例折损后的D2，平均分配到L2。P1，P2可配

加入阈值，低于阈值伤害V，则不触发蔓延，V可配

三、机动性设计

再次回顾设计目的，基于物理的机动性设计有两大重点：

• 基于物理的提前认知，来降一些复杂设定的门槛，不需要多拟真，但要玩家感知上符合物理
• 未来所有可以基于现实规则的设计，都可以利用物理底层统一起来实现，而不需要另加一套规则
  

先总结一下，对玩家体验有较大影响的机动性相关要素是哪些？

• 最高速度
• 加速度，减速度，旋转角速度，影响操控手感
• 质量，不仅影响速度，也影响惯性感受
• 响应风格，摇杆推动时的响应曲线，同样明显影响手感
  

这里先提另外一种实现方案，有少量基于物理的游戏，一般是太空类游戏，是通过控制飞船引擎出力推动主角移动，这种确实更拟真物理。但问题是玩家操控难度大，因为玩家一般期望控制结果，而这种操控方式需考虑加减速过程，与常规游戏操作逻辑不同，操作手感一般都比较差。

而要手感比较好，一般游戏都会让操控输入，直接映射角色的实际速度，甚至定死几档速度，同时加减速度都跟物理无关，是直接设定好，甚至有很多不遵循现实的设定来保证手感，例如土狼时间，边缘吸附，空中转向等等。这当然没问题，绝大多数游戏的设计意图下，手感大于拟真。

而对我们来说，是“既要又要”，我们需要玩家手感好，但是底层需要仍是由物理驱动，来保证拓展性。具体来说，我们将运动分为两层，一层物理层，一层操控层。飞船的实际运动由物理层控制，跟飞船的总推力和总质量等物理参数有关。另一个是操控层，玩家操控摇杆时，抽象为给船一个目标速度和方向的指令，剩下的推力赋予，由系统来计算，减轻玩家负担。等于有一个飞船中控在帮玩家实时调节引擎推力，防止出现转向和精确控制速度困难的问题。同时，考虑到后续的组装，对物理层进行一定简化和抽象，具体如下：

物理层

飞船物理层运动的核心参数如下：

1.总推力Fa

用作计算飞船理论最大速度等等，由组装时的情况决定一个最终值，忽略方向和组装位置等影响，简化为一个总推力

2.总质量Ma

同上，组装时所有模块带来的质量加总，或者有其他加成减益都算完后的一个结果值，物理侧不关心细节，也只关心一个总值

3.阻尼系数μ

系统默认阻尼系数，加上环境带来的阻尼情况，例如固定摩擦和空气摩擦的近似设计，最终抽象为一个阻尼系数μ的输出结果。我们先省略默认阻尼，看需要再设计。先将阻尼系数分为两个部分，持续固定阻力以及类空气阻力两部分：

• 持续固定阻力F_const，作用是在低速时，防止停不下来，让操控更加干净利落
• 类空气阻力F_air，特点是速度越快阻力越大，因此可以控制最大速度，且反过来，因为有空气阻力，所以加速过程可以更快，让手感更好
• 则最大速度时的平衡条件为Fa = F_const + F_air
• 先简化空气阻力F_air的公式为线性公式，F_air = Kair * V_current。Kair可配。公式有可能会换平方公式，看实际手感调。
• 则最大预测速度 Vmax = （ Fa - F_const ）/ Kair
  

4.总转动惯量I

惯量I表达了物理上，一个物体旋转的难度，我们用一个近似的简化公式：I = k*m*R^2

• k代表质量形状分布，质量越集中，越好旋转。我们可以用组装的长宽比来近似的定这个值，参考现实，0.2到1之间
• R为半径，越大旋转越难，直接用组装飞船的最小包裹圆的半径即可
• m就是总质量，理论上物体的质量分布会影响惯量，但这里我们进行简化，直接取总质量Ma即可
  

如上，就是I的精细设计方向，可以让组装有符合直觉的隐形影响，同时，自然地达成大船转的慢这点。

5.总姿态推力力矩Tmax

和惯量一起决定了最大角加速度Aθ=Tmax/I。这里的力矩可以简化为根据组装时的引擎情况来决定，可以精细也可以粗犷，丰俭由人。对我们游戏来说，因为当前单位旋转的重要性没有那么高，因此暂时简化设计，例如姿态力矩Tmax = 总推力Fa的百分比。也就是引擎装的多这个也高。

这个参数可以默认对玩家隐藏，但可以有这个空间，给到不同的机动组件不同风格，比如机械腿，这个就贼大，来表达转向快之类的。

6.比较重要的衍生参数

最大理论速度Vmax        由推力质量以及阻尼系数，共同计算出来的最大速度，每张地图都有可能不同

最大线加速度Amax        由Fa/Ma直接得来

最大角加速度Aθ        Aθ=Tmax/I

操控层

操控层如下：

1.计算目标速度差（向量）

左边的摇杆来控制机动，左摇杆坐标：s = (sx, sy) ∈ [-1,1]²

摇杆有死区设定，若 |s| < deadzone，则视为 0，防止抖动，具体比例可配

设摇杆的输入向量为V_in，以及当前飞船的速度V_current

将V_in的模长设定为，死区起点为|Vmin|，可配，摇杆拉到底设为最大速度的模|Vmax|。先用线性变化，后续可以优化成立方曲线或自定义曲线，手感会更好

最终得出一个目标速度V_target，方向没变，大小变成了上一行所算的大小

然后，当前的速度向量差Δv = V_target - V_current

2.计算目标加速度

计算Δv的绝对值，来跟最大速度比，来实现根据速度差距，用不同加速度加速，可以防止最后的抖动，设最大加速度阈值比例Smax，最小Smin

|Δv|> Smax * Vmax 时，直接用 Amax，注意，如果组件破坏质量要动态变化，则Amax要重新更新

|Vd|< Smin * Vmax 时，用一个Amin，Amin可以直接配置

Smin * Vmax <|Vd|< Smax * Vmax 时，Amin，Amax间线性变化即可。

最后得出一个 A_target，也就是达成上述速度变化的一个目标加速度

3.赋力

然后速度部分最后一步，目标力F_target = Ma * A_target。同样注意Ma为当前的质量，unity直接赋予这个力就行。

4.飞船朝向

在目标速度V_target和当前速度V_current间插值，来留出调不同风格手感船的空间

目标朝向方向d_face = normalize( lerp(normalize(v_current), normalize(v_target), k_face) )。k_face可配

然后取飞船当前的朝向向量 ship_forward

算出角度差，同样可以算出角加速度需求，然后和线速度类似，设两个角度阈值，θmin，θmax。

大于θmax直接用最大角速度Aθ，小于θmin则用一个最小角加速度Aθmin，可配；两者之间则插值，来防止抖动。

最后也用这个算出来的目标角加速度，用unity赋予飞船，同样注意飞船质量变化带来的影响。

四、总结

以上是最近的思考结果，初步思路先记录一下，还不是很成熟，还需持续落地迭代，欢迎大家交流斧正。

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来源：鱼塘游戏制作工坊